Enseñanza de las matemáticas: Método Singapur


El método Singapur para enseñar matemáticas desarrolla la comprensión, retención, gusto por la aplicación de las matemáticas y la resolución de problemas de la vida diaria a través de habilidades sencillas. Estos programas no apuntan a memorizar sino a generar habilidades de fondo.

 

El método, tanto en la enseñanza como el aprendizaje de las matemáticas, es aplicable a todos los niveles educativos, pues su propósito es muy sencillo: resolver problemas sobre la base de una adecuada lectura del planteamiento para conseguir una solución acertada.

 

Desde una perspectiva cualitativa éste se diferencia de otros métodos por la disposición gráfica de los datos y el manejo de algunos objetos para el apoyo a la comprensión, explicación y respuesta de los problemas. Su enseñanza va de lo concreto (material tangible) a lo pictórico (uso de imágenes y colores), para finalizar con lo abstracto (símbolos).

 

De manera que el enfoque particular del método Singapur es que el aprendizaje de conceptos matemáticos se produce gradualmente, como en una espiral, respetando el momento en el que el estudiante contará con la madurez cognitiva adecuada para entenderlo. Los contenidos se van retomando, pero con distintos grados de avance.

 

Otro de los principios básicos de este método es la “la variación sistemática”, que es una ejercitación reiterada de problemas matemáticos, pero con ajustes graduales en la dificultad, no debe confundirse con la típica ejercitación repetitiva, hasta memorizarlo o mecanizarlo, no se enseñan procedimientos como en la enseñanza de las matemáticas de manera tradicional, sino que se les ayuda a tomar las mejores decisiones en ciertas circunstancias.

 

De esta manera el método Singapur apoya a los estudiantes para que consigan visualizar un problema de matemáticas de forma fácil y por tanto, produce la habilidad de generar estrategias mentales, lo que propicia el pensamiento flexible para que los estudiantes consigan la mejor estrategia para aplicar en una situación de cálculo.

 

Resumiendo, el método Singapur se caracteriza por:

 

         La resolución de problemas como eje primordial del proceso.

 

         Para el aprendizaje de cada concepto, se parte de representaciones concretas, mediante la utilización de ayudas pictóricas o imágenes, hasta llegar a lo abstracto o simbólico.

 

         El currículo está organizado en espiral lo que significa que un contenido no se agota en una única oportunidad de aprendizaje, sino que el estudiante tiene varias oportunidades para estudiar un concepto, el que a su vez será base fundamental en la adquisición de otros conceptos.

 

         Las actividades que se plantean tienen una variación sistemática en el nivel de complejidad. De tal forma que se establecen secuencias de actividades en las que se desarrollan estrategias de solución de forma progresiva.

 

Este se fundamenta en cinco componentes del marco para el aprendizaje de las matemáticas que son: Conceptos, habilidades, procesos, metacognición y actitudes. Estas componentes están fuertemente interrelacionadas y todas deben materializarse en la resolución de problemas matemáticos, el corazón del marco.

Conceptos

 

 Los conceptos matemáticos se clasifican en seis tipos que se relacionan entre sí:

  • NUMÉRICOS
  • GEOMÉTRICOS
  • PROBABILÍSTICOS
  • ALGEBRAICOS
  • ESTADÍSTICOS
  • ANALÍTICOS

Habilidades

En este marco, las habilidades consisten en aquellas habilidades que son relacionadas con la práctica matemática y son necesarias para realizar un procedimiento. Estas incluyen:

  •  Cálculo numérico
  • En el método Singapur el uso de números conectados es una estrategia importante para el cálculo numérico.

  • Manipulación algebraica
  • Visualización espacial
  • Análisis de datos
  • Medición
  • Uso de herramientas matemáticas
  • Estimación

Estas habilidades deben ser enseñadas bajo la comprensión de los principios matemáticos y no simplemente como métodos memorísticos.

Actitudes

Las actitudes de los estudiantes hacia las matemáticas están influenciadas por sus experiencias de aprendizaje y las de los sujetos de su entorno próximo, tales como padres, hermanos, amigos y otros, estas incluyen:

  • Creencias sobre la utilidad de las matemáticas.
  • Interés y capacidad de disfrutar las matemáticas.
  • Apreciación de la belleza y el poder de las matemáticas.
  • Confianza en el uso de las matemáticas.
  • Perseverancia en resolver problemas.

Para incentivar actitudes positivas en el estudiante de matemáticas, se deben planear actividades que:

  • Sean divertidas, significativas y relevantes.
  • Ayuden a desarrollar la autoconfianza.
  • Permitan desarrollar el gusto por la materia.

Metacognición

La metacognición es el pensar sobre cómo piensa uno. Para desarrollar la metacognición se sugieren las siguientes prácticas:

 

  • Resolver problemas abiertos y no rutinarios.
  • Enseñar a los estudiantes habilidades generales de resolución de problemas, indicando cómo se utilizan y aplican para resolver problemas.
  • Discutir las diversas soluciones y estrategias de resolución.
  • Motivar a los estudiantes a buscar formas alternativas de resolver un problema.
  • Pensar en voz alta.
  • Reflexionar continuamente.

Procesos

Los procesos son las habilidades generales necesarias para adquirir y aplicar conocimientos matemáticos. Estos procesos incluyen:

 

  • RAZONAR: Analizar problemas y construir argumentos lógicos.
  • COMUNICAR Y HACER CONEXIONES: Utilizar lenguaje matemático para expresar ideas precisas.
  • APLICAR Y MODELAR: Relacionar el conocimiento matemático aprendido con el mundo real, ampliar la comprensión de conceptos y métodos esenciales y desarrollar competencia matemática
  • MODELAR: Modelar es representar un problema u objeto que existe fuera del campo de las matemáticas, en forma matemática. Se puede utilizar para ello un diagrama o dibujo.

Ana tiene 7 manzanas. En total Ana y Luis tienen 13 manzanas.

¿Cuántas manzanas tiene Luis?

  • HABILIDADES DE PENSAMIENTO: Las habilidades de pensamiento incluyen:
    • Clasificación y comparació
    • Análisis de las partes y el todo
    • Identificación de patrones y relaciones
    • Inducción, deducción y generalización
    • Visualización espacial
  • HEURÍSTICAS: Las heurísticas son prácticas generales para aproximarse a un problema cuya solución no es evidente. Son necesarias antes de la fase de solución. Por ejemplo:
    • Representar el problema con un diagrama.
    • Método de ensayo y error.
    • Simplificar el problema considerando casos especiales.
    • Pensar en problemas similares.
    • Reformular el problema.

Las heurísticas no siempre garantizan la resolución del problema pero ayudan a cambiar de estrategia de resolución.

 

Resumiendo: El procedimiento del  Método Gráfico de Singapur comprende ocho pasos para resolver cualquier problema en forma rápida y sencilla.

  1. Leer y analizar varias veces el problema
  2. Determina sobre qué o de quién se habla
  3. Dibuja una barra unidad (rectángulo)
  4. Lee nuevamente el problema frase por frase para evitar falsear u omitir información
  5. Ilustrar las cantidades del problema
  6. Identificar la pregunta guía, lo que ayudará a resolver el problema
  7. Realizar las operaciones correspondientes
  8. Escribir la respuesta con sus unidades

Como se podrá observar en estos pasos para el Método Singapur es muy importante la comprensión del texto que se lee, entender con claridad lo qué se requiere, para llegar a la respuesta adecuada “mirando” o “tocando” los componentes del problema.

 

La actitud y participación del docente es clave, y claro su capacitación en el método, ya que es necesario que provoque el conocimiento a través del planteamiento de problemas, oriente a los estudiantes a tomar determinaciones adecuadas, y los conduzca a través de su propio conocimiento y posibilidades de resolución.